运用知识解决问题：（1）行驶的火车不容易停下来，因为火车有-青果题库-青果学院

题目：

（2007·青岛）运用知识解决问题：
（1）行驶的火车不容易停下来，因为火车有

惯性

，要保持原来的运动状态．
（2）将氢气球用细线系住，让风从右方水平吹来．清在框内画出气球保持静止时的受力示意图．
（3）泥水含有泥沙，我们将单位体积泥水中泥沙的质量称作含沙量．若用ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙（ρ_水＜ρ_沙）、H分别表示泥水的密度、清水的密度、干燥泥沙的密度、含沙量，请推导出ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙、H的关系式：ρ_泥水=

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

；以下图象中

甲

反映了这一关系．

（4）如图所示，要求滑轮组由4股绳子承担物重，请用笔画线代替绳子将滑轮组绕好．当滑轮组提起重200N的物体时，机械效率为50%；若要使这个滑轮组省力，则提起的重物应该超过多重？（不考虑滑轮与轴之间的摩擦及绳重）
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答案

惯性

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

甲

解：（1）因为火车有惯性，要保持原来的运动状态惯性，所以行驶的火车不容易停下来；
（2）此时气球受到重力G（竖直向下）、浮力F_浮（竖直向上）、拉力F_拉、风吹的力F_风，示意图如图所示；
（3）设泥水的体积为V，则含有沙子的质量为HV，沙子的体积为

HV

ρ沙

，水的体积为V-

HV

ρ沙

，
∵m_水+m_沙=m_泥水，
即：ρ_水（V-

HV

ρ沙

）+HV=ρ_泥水V，
∴ρ_泥水=（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水，
由此可见，泥水的密度随含沙量H的增大而增大，
图甲反应了这个关系；
（4）绳子股数n=4，所以绳子固定端在定滑轮上，绕线如图所示；青果学院

∵η=

W有

W总

=

W有

W有+W额

=

G物h

G物h +G轮h

=

G物

G物+G轮

=50%，
即：

200N

200N +G轮

=50%，
解得：G_轮=200N，
∵不考虑滑轮与轴之间的摩擦及绳重，
∴F_拉=

1

4

（G_物+G_轮）
当F_拉＜G_物时，滑轮组省力；
即：

1

4

(G物+G轮)＜G物
∴G_物＞

1

3

G_轮=

1

3

×200N≈66.7N．
故答案为：（1）惯性；（2）如图所示；（3）（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水，甲；（4）如图所示，66.7．

考点梳理

惯性；密度及其特性；滑轮组的设计与组装．

试题