试题

题目：
铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．己知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（　　）



答案
C
解：
从题可知，
V1
V2
=
120km/h
40km/h
=
3
1
，
已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv2，
∴牵引力之比为：
F1
F2
=
KV12
KV22
=
V12
V22
=
32
12
=
9
1
，
机车的牵引力功率之比为：
P1
P2
=
F1V1
F2V2
=
9×3
1×1
=
27
1
．
故选C．
考点梳理
功率的计算；速度公式及其应用；二力平衡条件的应用．
因为列车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度的平方成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=
W
t
=
Fs
t
=
Fvt
t
=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．
本题涉及三个知识：功率的计算，速度公式的应用，二力平衡条件的应用．
物理中的一些推导公式往往在计算题中能起到简便的作用，但要注意推导公式的适用范围．
计算题；比例法．
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