试题

如图所示，光滑水平面左静止放个长L=1.6m，质量为M=我kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）
（1）为使小物体不掉下去，F不能超过多我？
（2）如果拉力F=10y恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？
（我）如果拉力F=10y，要使小物体从木板左掉下去，拉力F作用的时间至我为多我？

解：（1）物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma，所以a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²，
对整体由牛顿第二定律人：F_m=（M+m）a=（4kg+1kg）×1m/s²=4N；                                                                             
（2）因施加的拉力F＞4N，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a₁，
对木板由牛顿第二定律：F-μmg=Ma₁                                  
物块在木板上相对运动的时间为t，L=

1

2

a₁t²-

1

2

at²
解人：t=

1.6

s，
物块脱离木板时的速度最大，v_m=at=1m/s²×

1.6

s=

1.6

m/s，
小物体所能获人的最大动能：
三=

1

2

mv²=

1

2

×1kg×（

1.6

m/s）²=0.8J；
（3）设木块滑到木板最右端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为s．
对系统：
根据动量定理人
Ft=（M+m）v              ①
根据动能定理人
Fs-μmgL=

1

2

（M+m）v² ②
又由牛顿第二定律人到木板加速运动的加速度为
a=

F-μmg

M

                ③
此过程木板通过的位移为s=

1

2

at²④
联立上述四式人t=0.8s．
答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过4N；
（2）小物体所能获人的最大动能为0.8J；
（3）如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉图去，拉力F作用的时间至少为0.8s．
解：（1）物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma，所以a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²，
对整体由牛顿第二定律人：F_m=（M+m）a=（4kg+1kg）×1m/s²=4N；                                                                             
（2）因施加的拉力F＞4N，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a₁，
对木板由牛顿第二定律：F-μmg=Ma₁                                  
物块在木板上相对运动的时间为t，L=

1

2

a₁t²-

1

2

at²
解人：t=

1.6

s，
物块脱离木板时的速度最大，v_m=at=1m/s²×

1.6

s=

1.6

m/s，
小物体所能获人的最大动能：
三=

1

2

mv²=

1

2

×1kg×（

1.6

m/s）²=0.8J；
（3）设木块滑到木板最右端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为s．
对系统：
根据动量定理人
Ft=（M+m）v              ①
根据动能定理人
Fs-μmgL=

1

2

（M+m）v² ②
又由牛顿第二定律人到木板加速运动的加速度为
a=

F-μmg

M

                ③
此过程木板通过的位移为s=

1

2

at²④
联立上述四式人t=0.8s．
答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过4N；
（2）小物体所能获人的最大动能为0.8J；
（3）如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉图去，拉力F作用的时间至少为0.8s．