试题

（2009·密云县二模）如图所示，边长为0.2m的正方体A放在水平地面上，绳子的一端系于A上表面中央，另一端挂在动滑轮的挂钩上．当在绳子自由端施加F₁=120N的拉力时，A受到的拉力竖直向上，并对地面的压强为6500Np_a．当在绳子自由端施加的拉力为F₂时，A以0.3m/s的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．
求：（1）正方体A受到的重力．
（2）匀速提升正方体A拉力F₂的功率．

解：设正方体A重为G，动滑轮重为G_动，
                         
由受力图分析可知，2F₁=G_动+f，
f+N=G，
物体与地面的接触面积S=（0.2m）²=0.04m²，
∵p=

F

S

∴地面对物体的支持力：N=F=pS=6500p_a×0.04m²=260N，
所以：2F₁=G_动+G-N，
2×120N=G_动+G-260N，
又因为η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G

G+G动

×100%=80%，
所以G=4G_动，
解得G=400N，G_动=100N；
（2）拉力F₂=

1

2

（G+G_动）=

1

2

×（400N+100N）=250N，
拉力移动速度：υ=2υ_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力的功率：P=F₂υ=250N×0.6m/s=150W．
答：（1）正方体A受到的重力为400N；
（2）匀速提升正方体A拉力F₂的功率为150W．
解：设正方体A重为G，动滑轮重为G_动，
                         
由受力图分析可知，2F₁=G_动+f，
f+N=G，
物体与地面的接触面积S=（0.2m）²=0.04m²，
∵p=

F

S

∴地面对物体的支持力：N=F=pS=6500p_a×0.04m²=260N，
所以：2F₁=G_动+G-N，
2×120N=G_动+G-260N，
又因为η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G

G+G动

×100%=80%，
所以G=4G_动，
解得G=400N，G_动=100N；
（2）拉力F₂=

1

2

（G+G_动）=

1

2

×（400N+100N）=250N，
拉力移动速度：υ=2υ_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力的功率：P=F₂υ=250N×0.6m/s=150W．
答：（1）正方体A受到的重力为400N；
（2）匀速提升正方体A拉力F₂的功率为150W．