试题

题目：
（2001·苏州）目前，我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，尤其是对“超级纤维”--碳纳米管的研制上走在世界前沿．已知我国已研制成的碳纳米管的强度（可理解为“单位面积能承受的最大拉力”）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6．假设有两根足够长的细绳，一根由上述碳纳米管制成，一根由钢制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，设它们能承受自身重力而不断裂时的最大长分别为L纳米与L钢，则L纳米/L钢=
600
600
．
答案
600

解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=
G
ρSg
，
∴
L纳米
L钢
=
G纳米
ρ纳米S纳米g
G钢
ρ钢S钢 g
=
100
1×1×1
1
6×1×1
=
600
1
．
故答案为：
600
1
．
考点梳理
物理学方法；重力的计算．
题中要求承受自身的重力，故碳纳米是钢承受的重力的100倍，即G纳米：G钢=100：1，碳纳米管的密度是钢的1/6，即ρ纳米：ρ钢=1：6．
G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=
G
ρSg
，由此得出最大长度的比值．
一要注意公式的推导正确，二要注意各物理量的比例要分析正确．
计算题；比例法．
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