试题

题目：
有一只玻璃瓶重为图N，当装满水时重为4N．若在瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N．（g=图0N/kg）求：
（图）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度．
答案
解：（1）瓶子装满水的水重：
G水=m水g=ρ水Vg=4l-1l=tl
∴瓶子的容积
V=V水=
G水
ρ水g
=
tl
1×1中tkg/mt×&lbsp;1中l/kg
=t×1中-4mt
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的水重：
G水′=m水′g=ρ水V水′g=（7l+4l）-rl=2l
∴溢出水的体积
V水′=
G′水
ρ水g
=
2l
1×1中tkg/mt×&lbsp;1中l/kg
=2×1中-4mt
∴金属粒体积：
V金=V水′=2×1中-4mt，
（t）金属粒的质量：
m金=
G金
g
=
7l
1中l/kg
=中.7kg
ρ金&lbsp;=&lbsp;
m金
V金
=
中.7kg
2×1中-4mt
=t.5×1中tkg/mt
答：（1）瓶子的容积t×1中-4mt；
（2）金属颗粒的体积2×1中-4mt；
（t）金属颗粒的密度t.5×1中tkg/mt
解：（1）瓶子装满水的水重：
G水=m水g=ρ水Vg=4l-1l=tl
∴瓶子的容积
V=V水=
G水
ρ水g
=
tl
1×1中tkg/mt×&lbsp;1中l/kg
=t×1中-4mt
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的水重：
G水′=m水′g=ρ水V水′g=（7l+4l）-rl=2l
∴溢出水的体积
V水′=
G′水
ρ水g
=
2l
1×1中tkg/mt×&lbsp;1中l/kg
=2×1中-4mt
∴金属粒体积：
V金=V水′=2×1中-4mt，
（t）金属粒的质量：
m金=
G金
g
=
7l
1中l/kg
=中.7kg
ρ金&lbsp;=&lbsp;
m金
V金
=
中.7kg
2×1中-4mt
=t.5×1中tkg/mt
答：（1）瓶子的容积t×1中-4mt；
（2）金属颗粒的体积2×1中-4mt；
（t）金属颗粒的密度t.5×1中tkg/mt
考点梳理
重力的计算；密度公式的应用．
（1）由水重G水，利用重力公式可以求水的质量，再利用密度公式求水的体积；
（2）由题中提供条件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；
（3）由金属粒的重，利用重力公式可以求金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度．
本题考查了密度公式、重力公式，要灵活运用，虽综合性强，但属于基础知识，难度适中．
计算题．
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