试题

题目：
方程
x+3
x+1
-y=y的整数解有（　　）



答案
D
解：方程
x+3
x+4
-y=0变形，得
y=
x+3
x+4
=
x+4+2
x+4
=4+
2
x+4
，
由题意得y是整数，那么x+4可取四值为：-2、-4、4、2．
∴x四值为：-3，-2，0，4，
即对应四y四值分别是-2，-4，4，2．
∴方程
x+3
x+4
-y=0四整数解有
x=-3
y=0
，
x=-2
y=-4
，
x=0
y=3
，
x=4
y=2
，共四个．
故选D．
考点梳理
解二元一次方程．
先把方程变形为y=1+
2
x+1
的形式，只要满足
2
x+1
为整数，即x+1能被2整除即可，从而求出x，y的值，即可得原方程的整数解．
二元一次方程有无数组解，但对于它的整数解可结合方程的特点求出．
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