试题

题目：
若
x=1
y=-1
和
x=3
y=5
都是方程ax+by+2=0的解，试判断
x=4
y=8
是否为方程ax+by+2=0的又一个解？
答案
解：将
x=1
y=-1
和
x=3
y=5
代入方程ax+by+2=0得：
a-b=-2
3a+5b=-2
，
解得：
a=-
3
2
b=
1
2
，
∴方程为-
3
2
x+
1
2
y+2=0，
将x=4，y=8代入方程左边=-
3
2
×4+
1
2
×8+2=-6+4+2=0，右边=0，
∴左边=右边，
则
x=4
y=8
是方程-
3
2
x+
1
2
y+2=0的解．
解：将
x=1
y=-1
和
x=3
y=5
代入方程ax+by+2=0得：
a-b=-2
3a+5b=-2
，
解得：
a=-
3
2
b=
1
2
，
∴方程为-
3
2
x+
1
2
y+2=0，
将x=4，y=8代入方程左边=-
3
2
×4+
1
2
×8+2=-6+4+2=0，右边=0，
∴左边=右边，
则
x=4
y=8
是方程-
3
2
x+
1
2
y+2=0的解．
考点梳理
二元一次方程的解．
将已知两对解相等方程ax+by+2=0中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，确定出ax+by+2=0，即可做出判断．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
计算题．
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