试题

已知点B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一组解，又是第四象限内点A的横、纵坐标，求△AOB的面积．

解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限内点A的横、纵坐标，
∴A点坐标为：（2，-2），
∴△AOB的面积=S_梯形BCDA-S_△OBC-S_△AOD=

1

2

（2+4）×5-

1

2

×4×3-

1

2

×2×2=7．
解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限内点A的横、纵坐标，
∴A点坐标为：（2，-2），
∴△AOB的面积=S_梯形BCDA-S_△OBC-S_△AOD=

1

2

（2+4）×5-

1

2

×4×3-

1

2

×2×2=7．