题目：
对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长4m，横截面积为0.8cm2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的1/1000．由于这一拉力很大，杆又很长．直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试，得到不同情况下的伸长量如下表所示．
（1）测试结果表明，样品受拉力作用后，其伸长量与样品长度的关系是怎样的？与样品的横截面积的关系是怎样的？
（2）完成表格中的数据，计算待测金属杆M能够承受的最大拉力是多大？
（3）数据表明，金属杆能承受的最大拉力与什么因素有关？
答案
解：设样品的长度为L（m），横截面积为S（cm2），受到的拉力为F（N），伸长量为x（cm）；（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比；…①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比；…②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比；…③
由1、2的结论，可知答案为：正、反．
（2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
x=k·
| FL |
| S |
任取一组数据，当L=1m，F=300N，S=0.05cm2=5×10-6m2，x=0.04cm=4×10-4m；代入上式，得：
4×10-4m=k·
| 300N×1m |
| 5×10-6m2 |
| 20 |
| 3 |
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的1/1000，即4×10-3m；
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式x=k·
| FL |
| S |
4×10-3m=
| 20 |
| 3 |
| F×4m |
| 8×10-5m2 |
即：待测金属杆M能够承受的最大压力为12000N．
（3）在（2）题中，得出了伸长量x与所受拉力F、横截面积S、样品长度L的关系式：x=k·
| FL |
| S |
变形后可得：F=
| xS |
| kL |
| x |
| L |
那么在式子中，
| x |
| kL |
样品受到的最大拉力与横截面积成正比．
解：设样品的长度为L（m），横截面积为S（cm2），受到的拉力为F（N），伸长量为x（cm）；
（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比；…①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比；…②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比；…③
由1、2的结论，可知答案为：正、反．
（2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
x=k·
| FL |
| S |
任取一组数据，当L=1m，F=300N，S=0.05cm2=5×10-6m2，x=0.04cm=4×10-4m；代入上式，得：
4×10-4m=k·
| 300N×1m |
| 5×10-6m2 |
| 20 |
| 3 |
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的1/1000，即4×10-3m；
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式x=k·
| FL |
| S |
4×10-3m=
| 20 |
| 3 |
| F×4m |
| 8×10-5m2 |
即：待测金属杆M能够承受的最大压力为12000N．
（3）在（2）题中，得出了伸长量x与所受拉力F、横截面积S、样品长度L的关系式：x=k·
| FL |
| S |
变形后可得：F=
| xS |
| kL |
| x |
| L |
那么在式子中，
| x |
| kL |
样品受到的最大拉力与横截面积成正比．
（2013·天津）将玻璃瓶、两端开口的细玻璃管和橡皮塞组成如图所示的装置，使用时瓶内装入液体，瓶口密闭，通过细玻璃管内液面高度的变化可验证的是（ ）