题目:
A:观察下列一组数:
,
,
,
,
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是
.
B:如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A.B.C.D.E、F中,会过点(45,2)的是点
B
B
.
答案
B
解:(1)因为分子的规律是2k,分母的规律是2k+1,
所以第k个数就应该是:
;
(2)如图所示:
当滚动到A′D⊥x轴时,E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′,连接A′D,点F′,E′作F′G⊥A′D,E′H⊥A′D,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠A′F′G=30°,
∴A′G=
A′F′=
,同理可得HD=
,
∴A′D=2,
∵D(2,0)
∴A′(2,2),OD=2,
∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周,
∴从点(2,2)开始到点(45,2)正好滚动43个单位长度,
∵
=7…1,
∴恰好滚动7周多一个,
∴会过点(45,2)的是点B.
故答案为:
;B.