试题

题目：
已知a=(
2
3
)2，b=2cos30°，c=
1
2
+1
，d=
2
-3，e=（sin60°-2）0，f=
3
ⅹ
6
，请你在上述式子中任选四个数分别组成：“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．
答案
解：算出每个数的最后值，
a=(
2
3
)2=
2
9
，b=2cos30°=2×
3
2
=
3
，c=
1
2
+1
=
2
-1，d=
2
-3，e=（sin60°）0=1，f=
3
×
6
=3
2
，
则无理数有：b，c，d，f；有理数有：a，e．
所以由题意任意选出四个数为（c+f）-ae=（
2
-1+3
2
）-
2
9
×1=2
2
-
11
9
．
解：算出每个数的最后值，
a=(
2
3
)2=
2
9
，b=2cos30°=2×
3
2
=
3
，c=
1
2
+1
=
2
-1，d=
2
-3，e=（sin60°）0=1，f=
3
×
6
=3
2
，
则无理数有：b，c，d，f；有理数有：a，e．
所以由题意任意选出四个数为（c+f）-ae=（
2
-1+3
2
）-
2
9
×1=2
2
-
11
9
．
考点梳理
实数的运算．
本题根据题意算出每个数的最后值，找出无理数，后进行相加；找到无理数，后算出它们的积，进而算出结果．
本题主要考查了实数的运算，解题关键是通过观察分析，计算出每个数的组后数值，判断出那个是无理数，哪个是有理数，再按要求计算出结果．
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