试题

题目:
计算或求解:
(1)5x2-
1
5
=0
(2)64(x-1)3+125=0
(3)
(-
1
5
)2
+
3-8
-
1-(
4
5
)2

答案
解:(1)5x2-
1
5
=0
5x2=
1
5

x2=
1
25

x=±
1
5


(2)64 (x-1)x+125=0
64 (x-1)x=-125
(x-1)x=-
125
64

x-1=-
x
125
64

x-1=-
5
4

x=1-
5
4

x=-
1
4


(x)原式=
1
5
-2
-
25
25
-
16
25

=
1
5
-2-
9
25

=
1
5
-2-
x
5

=-2
2
5

解:(1)5x2-
1
5
=0
5x2=
1
5

x2=
1
25

x=±
1
5


(2)64 (x-1)x+125=0
64 (x-1)x=-125
(x-1)x=-
125
64

x-1=-
x
125
64

x-1=-
5
4

x=1-
5
4

x=-
1
4


(x)原式=
1
5
-2
-
25
25
-
16
25

=
1
5
-2-
9
25

=
1
5
-2-
x
5

=-2
2
5
考点梳理
实数的运算;平方根;算术平方根;立方根.
(1)根据平方根的定义即可求解;
(2)根据立方根的定义即可求解;
(3)此题涉及有理数乘方、有理数的立方、二次根式化简三个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
此题主要考查了实数的运算.其中前面两个小题利用了平方根、立方根的定义,最后的小题利用平方根的定义和二次根式的运算法则.
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