试题
题目:
计算或求解:
(1)5x
2
-
1
5
=0
(2)64(x-1)
3
+125=0
(3)
(-
1
5
)
2
+
3
-8
-
1-(
4
5
)
2
答案
解:(1)5x
2
-
1
5
=0
5x
2
=
1
5
x
2
=
1
25
x=±
1
5
;
(2)64 (x-1)
x
+125=0
64 (x-1)
x
=-125
(x-1)
x
=-
125
64
x-1=
-
x
125
64
x-1=-
5
4
x=1-
5
4
x=-
1
4
;
(x)原式=
1
5
-2
-
25
25
-
16
25
=
1
5
-2-
9
25
=
1
5
-2-
x
5
=-
2
2
5
.
解:(1)5x
2
-
1
5
=0
5x
2
=
1
5
x
2
=
1
25
x=±
1
5
;
(2)64 (x-1)
x
+125=0
64 (x-1)
x
=-125
(x-1)
x
=-
125
64
x-1=
-
x
125
64
x-1=-
5
4
x=1-
5
4
x=-
1
4
;
(x)原式=
1
5
-2
-
25
25
-
16
25
=
1
5
-2-
9
25
=
1
5
-2-
x
5
=-
2
2
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算;平方根;算术平方根;立方根.
(1)根据平方根的定义即可求解;
(2)根据立方根的定义即可求解;
(3)此题涉及有理数乘方、有理数的立方、二次根式化简三个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
此题主要考查了实数的运算.其中前面两个小题利用了平方根、立方根的定义,最后的小题利用平方根的定义和二次根式的运算法则.
找相似题
(2012·湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入
7
,则输出的结果为( )
(2012·菏泽)在算式(
-
3
3
)□(
-
3
3
)的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )
(2010·襄阳)计算
32
×
1
2
+
2
·
5
的结果估计在( )
(2007·绍兴)下列计算正确的是( )
(2004·长沙)如图是一个数值转换机,若输入的a值为
2
,则输出的结果应为( )