试题

题目：
已知 x、y为实数，且|x-8|与
2y+2
互为相反数，求
3xy
+
-
x
2y
的值．
答案
解：∵|x-8|与
2y+2
互为相反数，
∴|x-8|=0，
2y+2
=0，
∴x-8=0，2y+2=0，
∴x=8，y=-1，
将x=8，y=-1，代入
3xy
+
-
x
2y
得：
原式=
38×(-1)
+
-
8
2×(-1)
，
=-2+2，
=0．
解：∵|x-8|与
2y+2
互为相反数，
∴|x-8|=0，
2y+2
=0，
∴x-8=0，2y+2=0，
∴x=8，y=-1，
将x=8，y=-1，代入
3xy
+
-
x
2y
得：
原式=
38×(-1)
+
-
8
2×(-1)
，
=-2+2，
=0．
考点梳理
实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
由于|x-8|与
2y+2
互为相反数得出|x-8|=0，
2y+2
=0，进而得出x，y的值进而得出
3xy
+
-
x
2y
的值．
本题主要考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，得出|x-8|=0，
2y+2
=0是解题关键．
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