试题

题目：
计算下列各题：
（1）
20
3
+
27
12
-
1
2

（2）(
3
-
2
)(
2
+
3
)+6
2
3

（3）(2x-1)2=
81
．
答案
解：（1）
20
3
+
27
12
-
1
2
，
=
20
3
+3
3
2
3
-
1
2
，
=
23
2
-
1
2
，
=11；

（2）（
3
-
2
）（
2
+
3
）+6
2
3
，
=3-2+6×
6
3
，
=1+2
6
；

（3）（2x-1）2=
81
=9，
∵（±3）2=9，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
解得x=2或x=-1．
解：（1）
20
3
+
27
12
-
1
2
，
=
20
3
+3
3
2
3
-
1
2
，
=
23
2
-
1
2
，
=11；

（2）（
3
-
2
）（
2
+
3
）+6
2
3
，
=3-2+6×
6
3
，
=1+2
6
；

（3）（2x-1）2=
81
=9，
∵（±3）2=9，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
解得x=2或x=-1．
考点梳理
实数的运算；平方根．
（1）都化为最简二次根式，然后进行计算即可得解；
（2）利用平方差公式展开，再把最后一项化为最简二次根式，然后计算即可得解；
（3）把（2x-1）看作一个整体，根据算术平方根与平方根的定义解答．
本题主要考查了实数的综合运算能力，本题主要利用了二次根式的性质，二次根式的运算，算术平方根、平方根的定义等考点的运算．
计算题．
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