试题

题目：
若S=
1
1
1980
+
1
1981
+…
1
2001
，则S的整数部分是
90
90
．
答案
90

解：因1981、1982，…2001均大于1980，
所以S＞
1
22×
1
1980
=
1980
22
=90，
又1980、1981…2000均小于2001，
所以S＜
1
22×
1
2001
=
2001
22
=90
21
22
，
从而知S的整数部分为90．
考点梳理
实数的运算．
此题分母的和一定小于22个
1
1980
，大于22个
1
2001
，确定出取值范围在90与90
21
22
之间，即可解答．
此题比较灵活地考查了无理数的运算．找出规律是解题的关键．
规律型．
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