试题

题目：
设
3
的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值为
5-2
3
5-2
3
．
答案
5-2
3

解：∵
1
＜
3
4
，
即1＜
3
＜2，
∴a=1，b=
3
-1，
∴a2+b2=12+(
3
-1)2=1+3-2
3
+1=5-2
3
，
故答案为：5-2
3
．
考点梳理
估算无理数的大小；实数的运算．
求出
3
的范围：1＜
3
＜2，得出a=1，b=
3
-1，代入求出即可．
本题考查了无理数的大小和实数的运算的应用，解此题的关键是求出a、b的值，题目具有一定的代表性，难度也适中．
计算题．
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