试题

题目：
已知x，y是实数，且
tz
=2，y=
x-2
+
2-x
+
十
4
，求
y2
-4y+4-(x-2+
2
)2-z的值．
答案
解：∵
2z
=2，
∴z=8，
∵y=
p-2
+
2-p
+
1
4
，
∴p=2，y=
1
4
，
∴
y2
-4y+4-(p-2+
2
)2-z
=
1
4
-4×
1
4
+4-（2-2+
2
）2-8
=
1
4
-1+4-（
2
）2-8
=
1
4
-1+4-2-8
=-6
2
4
．
解：∵
2z
=2，
∴z=8，
∵y=
p-2
+
2-p
+
1
4
，
∴p=2，y=
1
4
，
∴
y2
-4y+4-(p-2+
2
)2-z
=
1
4
-4×
1
4
+4-（2-2+
2
）2-8
=
1
4
-1+4-（
2
）2-8
=
1
4
-1+4-2-8
=-6
2
4
．
考点梳理
实数的运算．
先根据立方根的定义求出z的值，根据二次根式求出x的值，进而得到y的值，再代入
y2
-4y+4-(x-2+
2
)2-z求值即可．
考查了实数的运算，本题的关键是根据题意得到x、y、z的值．
找相似题