试题

题目：
计算下列各题：（每小题3分，共12分）
（1）
1
9
×1
4
5
；
（2）（
7
-2
2
）（
7
+2
2
）；
（3）
12
-
2
3
+1
-（
3
-1）；
（4）（2
2
+
3
）2-（2
2
-
3
）2．
答案
解：（1）原式=
1
9
×1
4
5

=
1
5

=
5
5
；

（2）原式=（
7
）2-（2
2
）2
=7-8
=-1；

（3）原式=2
3
-
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
-（
3
-1）
=2
3
-（
3
-1）-（
3
-1）
=2；

（4）原式=[（2
2
+
3
）+（2
2
-
3
）][（2
2
+
3
）-（2
2
-
3
）]
=[2
2
+
3
+2
2
-
3
][2
2
+
3
-2
2
+
3
）]
=4
2
×2
3

=8
6
．
解：（1）原式=
1
9
×1
4
5

=
1
5

=
5
5
；

（2）原式=（
7
）2-（2
2
）2
=7-8
=-1；

（3）原式=2
3
-
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
-（
3
-1）
=2
3
-（
3
-1）-（
3
-1）
=2；

（4）原式=[（2
2
+
3
）+（2
2
-
3
）][（2
2
+
3
）-（2
2
-
3
）]
=[2
2
+
3
+2
2
-
3
][2
2
+
3
-2
2
+
3
）]
=4
2
×2
3

=8
6
．
考点梳理
实数的运算．
（1）（2）（3）（4）分别根据二次根式的运算法则计算即可求解．
本题主要考查了实数的运算，其中涉及到二次根式的乘除及加减混合运算，是中学阶段的常规题．
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