试题

题目：
（2013·咸宁模拟）已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a-b，ab，
a
b
，ab+a-b，ab+a+b可能成为有理数的个数有
6
6
个．
答案
6

解：当a=
2
，b=-
2
，时，a+b=0，ab=-2，ab+a+b=-2，
a
b
=-1，
当a=
2
+1，b=
2
-1时，a-b=
2
+1-
2
+1=2，ab+a-b=3+2=5．
故可能成为有理数的个数有6个．
考点梳理
实数的运算．
由于a和b都是无理数，且a≠b，可以由此取具体数值，然后根据实数的运算顺序进行计算即可判定．
此题主要考查了实数的运算．解题关键注意无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．
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