试题

题目：
已知：有理数a，b满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
答案
解：原等式可以化为（a-2b+5）+（-a-
2
3
）
3
=0，
∵a，b均是有理数，
∴5+a-2b=0，且-a-
2
3
=0．
解得a=-
2
3
，b=
13
6
．
解：原等式可以化为（a-2b+5）+（-a-
2
3
）
3
=0，
∵a，b均是有理数，
∴5+a-2b=0，且-a-
2
3
=0．
解得a=-
2
3
，b=
13
6
．
考点梳理
实数的运算．
由于题中-
3
a和
2
3
3
属于同类二次根式，可得a=-
2
3
，把a=-
2
3
代入原式，可得b的值．
此题主要考查了实数的运算，其中二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式，与合并同类项类似，被开方数及根指数不变，只把它们的系数相加减．解题关键是充分利用无理数、有理数的性质．
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