试题

题目：
计算：
①（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）；
②|
3-8
|-（
5
3
-
6
）0×
(-2)4
；
③
-a3
÷
4
a2
；
④
2
1+
2
+
2
2
+
3
+
2
3
+
4
+…+
2
99
+
100
．
答案
解：①原式=（3
2
）2-（2
3
）2=18-12=6；

②原式=|-2|-1×
24
=2-1×4=-2；

③由题可知a＜0，
∴原式=
a2×(-a)
÷
2
a2

=
a2
×
-a
×
a2
2

=|a|×
-a
×
|a|
2

=
a2
2
-a
；

④原式=2（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99
）
=2（
100
-1）
=2×9
=18．
解：①原式=（3
2
）2-（2
3
）2=18-12=6；

②原式=|-2|-1×
24
=2-1×4=-2；

③由题可知a＜0，
∴原式=
a2×(-a)
÷
2
a2

=
a2
×
-a
×
a2
2

=|a|×
-a
×
|a|
2

=
a2
2
-a
；

④原式=2（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99
）
=2（
100
-1）
=2×9
=18．
考点梳理
实数的运算．
分别根据实数的运算法则计算即可．
本题主要考查了实数的运算能力，注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
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