试题

题目：
求值：
（1）
3
2
×4
1
12
÷
2
3
3
2
；
（2）
1
8
+
18
；
（3）
45
+
108
+
1
1
3
-
125
；
（4）
12
+
1
27
-
1
3
；
（5）-（-2）-2+
(
3
-2)2
-（
3
+2）+|
3
3
-
3
2
|；
（6）（-2+
6
）（-2-
6
）-（
3
-
1
3
）2．
答案
解：（1）原式=
6
2
×
2
3
3
÷
6
3
=
3
；

（2）原式=
2
4
+3
2
=
13
4
2
；

（3）原式=3
5
+6
3
+
2
3
3
-5
5
=
20
3
3
-2
5
；

（4）原式=2
3
+
3
9
-
3
3
=
16
9
3
；

（5）原式=2-2+2-
3
-
3
-2+
3
6
=-
11
6
3
；

（6）原式=4-6-（3-2+
1
3
）=-3
1
3
．
解：（1）原式=
6
2
×
2
3
3
÷
6
3
=
3
；

（2）原式=
2
4
+3
2
=
13
4
2
；

（3）原式=3
5
+6
3
+
2
3
3
-5
5
=
20
3
3
-2
5
；

（4）原式=2
3
+
3
9
-
3
3
=
16
9
3
；

（5）原式=2-2+2-
3
-
3
-2+
3
6
=-
11
6
3
；

（6）原式=4-6-（3-2+
1
3
）=-3
1
3
．
考点梳理
实数的运算．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）二次根式的运算顺序同实数的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．（或先去掉括号）由此即可求解．
此题主要考查了实数的运算，其中化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意利用分式性质化简；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简．
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