试题

题目：
（2009·茂名）若实数x，y满足xy≠0，则m=
x
|x|
+
|y|
y
的最大值是
2
2
．
答案
2

解：因为x，y满足xy≠0，
所以
x
∣x|
=±1，
∣y|
y
=±1，
所以m=
x
|x|
+
|y|
y
的最大值是m=1+1=2．
故答案为：2．
考点梳理
实数的运算．
首先根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后注意讨论结果有正负之分．
本题主要考查了实数的运算和绝对值的定义，也同时考查分类讨论思想．
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