试题

题目：
已知5+
11
的小数部分为a，5-
11
的小数部分为b，则a+b=
1
1
．
答案
1

解：∵9＜11＜16，
∴3＜
11
＜4，
∴-4＜-
11
＜-3，
∴8＜5+
11
＜9，1＜5-
11
＜2，
∴a=5+
11
-8=
11
-3，b=5-
11
-1=4-
11
，
∴a+b=
11
-3+4-
11
=1．
故答案为1．
考点梳理
估算无理数的大小．
先根据算术平方根的定义得到3＜
11
＜4，则利用不等式性质可得到8＜5+
11
＜9，1＜5-
11
＜2，所以a=
11
-3，b=4-
11
，然后把它们的和．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
计算题．
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