试题

题目：
若a、b是
1
3-
7
整数部分和小数部分，则a2-(1+
7
)ab的值为
-2
-2
．
答案
-2

解：
1
3-
7
=
3+
7
(3-
7
)×(3+
7
)
=
3+
7
2
，
∵2＜
7
＜3，
∴5＜3+
7
＜6，
∴
5
2
＜
3+
7
2
＜3，
∴a=2，b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
∴a2-(1+
7
)ab=22-（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4-（7-1）=-2，
故答案为：-2．
考点梳理
估算无理数的大小．
先分母有理化，再求出a、b的值，代入求出即可．
本题考查了分母有理化，估算无理数大小，实数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．
找相似题