试题

题目：
设
3
+1的整数部分为a，小数部分为b，求（a+2b）2 =
12
12
．
答案
12

解：∵
3
+1的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=2，b=
3
+1-2=
3
-1，
∴原式=[2+2（
3
-1）]2=（2
3
）2=12．
故答案为12．
考点梳理
估算无理数的大小．
由于
1
＜
3
＜
4
，则
3
的整数部分为1，得到a=2，b=
3
+1-2=
3
-1，然后代入式中计算即可．
本题考查了估算无理数的大小：利用相邻的开得尽开的数对无理数的大小进行估算．
计算题．
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