试题

题目：
已知实数
5+
5
7
的小数部分为a，
7-
3
5
的小数部分为b，则7a+5b的值为（　　）



答案
D
解：2＜
5
＜3，
∴7＜5+
5
＜8，
∴1＜
5+
5
7
＜
8
7
，
∴
5+
5
7
的整数部分是1，小数部分是a=
5+
5
7
-1=
5
-2
7
，
同理求出
7-
3
5
的小数部分是b=
7-
3
5
-1=
2-
3
5
，
∴7a+5b=7×
5
-2
7
+5×
2-
3
5
=
5
-
3
，
故选D．
考点梳理
估算无理数的大小．
求出
5
的大小，推出1＜
5+
5
7
＜
8
7
，求出a，同理求出
6
5
＞
7-
3
5
＞1，求出b，代入求出即可．
本题考查了无理数的大小的应用，关键是确定
5+
5
7
和
7-
3
5
的范围．
计算题．
找相似题