试题

题目：
已知a为
大大
的整数部分，b为
大7
的小数部分
求：（大）a，b的值；&nbs7;&nbs7;
（2）（a+b）2的算术平方根．
答案
解：（r）∵h＜rr＜r口，
∴3＜
rr
＜f，
∴a=3；
∵h＜r3＜r口，
∴3＜
r3
＜f，
∴b=
r3
-3；

（i）∵当a=3，b=
r3
-3时，（a+b）i=（3+
r3
-3）i=r3，
∴（a+b）的算术平方根是
r3
．
解：（r）∵h＜rr＜r口，
∴3＜
rr
＜f，
∴a=3；
∵h＜r3＜r口，
∴3＜
r3
＜f，
∴b=
r3
-3；

（i）∵当a=3，b=
r3
-3时，（a+b）i=（3+
r3
-3）i=r3，
∴（a+b）的算术平方根是
r3
．
考点梳理
估算无理数的大小．
（1）根据算术平方根的定义得到3＜
11
＜4，3＜
13
＜4，即可得到a=3，b=
13
-3；
（2）先把a与b的值代入计算得到（a+b）2=13，然后根据算术平方根的定义求解．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
计算题．
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