试题

求符合下列各条件中的x的值：
（1）2x2-

1

2

=0；
（2）

1

8

x3+1=0；
（3）（x-4）²=4；
（4）

1

3

(x+3)3-9=0；
（5）满足|x|＜π的整数x；
（6）满足-

2

＜x＜

5

的整数．

解：（1）原方程可变为
x²=

1

4

，
∴x=±

1

2

；
（2）原方程可变为x³=-8
∴x=-2；

（3）原方程可变为x-4=±2
x=6或2；

（4）原方程可变为
（x+3）³=27
x=0；

（5）π≈3.14，
∵|x|＜π，
∴x=0，±1，±2，±3；

（6）∵-2＜-

2

＜-1，2＜

5

＜3，
∴满足-

2

＜x＜

5

的整数为：-1，0，1，2．
解：（1）原方程可变为
x²=

1

4

，
∴x=±

1

2

；
（2）原方程可变为x³=-8
∴x=-2；

（3）原方程可变为x-4=±2
x=6或2；

（4）原方程可变为
（x+3）³=27
x=0；

（5）π≈3.14，
∵|x|＜π，
∴x=0，±1，±2，±3；

（6）∵-2＜-

2

＜-1，2＜

5

＜3，
∴满足-

2

＜x＜

5

的整数为：-1，0，1，2．