试题

题目：
任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如：[4]=4，[
2
]=1，现对36进行如下操作：36
第1次
[
36
]=6
第2次
[
6
]=2
第3次
[
2
]=1，这样对36只需进行3次操作后变为1，类似地，对99只需进行多少次操作后变为1？（　　）



答案
C
解：∵9＜
99
＜10，1＜
3
＜2，
∴99
第1次
[
99
]=9
第2次
[
9
]=3
第3次
[
3
]=1．
故选C．
考点梳理
估算无理数的大小．
先估算出9＜
99
＜10，1＜
3
＜2，再根据题意进行操作即可．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
新定义．
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