试题

题目：
将下列各数的序号填在相应的集合里．
3512
，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…，0，
5
11
，-
39
，
(-7)2
，
0.1

有理数集合：{
3512
，3.1415926，-0.456，0，
5
11
，
(-7)2
3512
，3.1415926，-0.456，0，
5
11
，
(-7)2
…}；
无理数集合：{
π，3.030030003…，-
39
，
0.1
π，3.030030003…，-
39
，
0.1
…}；
正实数集合：{
3512
，π，3.1415926，3.030030003…，
5
11
，
(-7)2
，
0.1
3512
，π，3.1415926，3.030030003…，
5
11
，
(-7)2
，
0.1
…}；
整数集合：{
3512
，0，
(-7)2
3512
，0，
(-7)2
…}；
答案
3512
，3.1415926，-0.456，0，
5
11
，
(-7)2

π，3.030030003…，-
39
，
0.1

3512
，π，3.1415926，3.030030003…，
5
11
，
(-7)2
，
0.1

3512
，0，
(-7)2

解：根据定义知：有理数有：
3512
，3.1415926，-0.456，0，
5
11
，
(-7)2
；
无理数有：π，3.030030003…，-
39
，
0.1
；
正实数有：
3512
，π，3.1415926，3.030030003…，
5
11
，
(-7)2
，
0.1
；
整数有：
3512
，0，
(-7)2
；
考点梳理
实数．
首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，由此即可求解．
本题考查了实数的分类及各种数的定义，要求学生熟练掌握实数的分类．
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