试题

题目：
有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；
②实数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有
2
，
3
，
5
，
7
这4个；
④
π
2
是分数，它是有理数．其中正确的个数是（　　）



答案
A
解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；
②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；
③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；
④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，
∴
π
2
不是分数，是无理数，故说法④错误；
故选A．
考点梳理
实数．
根据实数的定义和分类，及与数轴和分数的关系，即可判断各说法，从而得出答案．
本题主要考查了无理数的定义及与分数和数轴的关系，其中实数是有理数和无理数统称为实数，分数是有理数．
常规题型．
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