试题

题目：
下列判断正确的个数有（　　）
①不带根号的数一定是有理数；②若a2＞b2，则a＞b；③比
2
大且比
3
小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a＞b＞0，则
a
＞
b
．



答案
B
解：①有理数是整数与分数的统称，如π不带根号，但π不是有理数，故说法错误；
②如果a=-3，b=1，那么a2＞b2，但是a＜b，故说法错误；
③比
2
大且比
3
小的实数有无数个，故说法正确；
④如
3
与-
3
的和是0，而0是有理数，故说法错误；
⑤若a＞b＞0，则
a
＞
b
，故说法正确．
故正确的有2个．
故选B．
考点梳理
无理数．
①根据无理数的定义即可判定；
②根据实数的性质和平方运算法则即可判定；
③根据无理数的性质即可判定；
④根据无理数的性质即可判定；
⑤根据有理数、无理数、实数的定义及实数大小比较的法则即可判定．
本题综合考查了有理数、无理数、实数的定义及实数大小比较的法则．有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，有理数与无理数统称为实数．
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