试题

题目：
下列各数：①3.141；②2.3；③
5
-
三
；④π；⑤±
2.25
；⑥-
2
3
；⑦2.3232223222223…（相邻两个3之间2的个数逐次增加2）；其中是有理数的有
①②⑤⑥
①②⑤⑥
；是无理数的有
③④⑦
③④⑦
（填序号）．
答案
①②⑤⑥

③④⑦

解：∵⑤±
2.2n
=±
四
2
，
∴在①四.141；②0.四；③
n
-
7
；④π；⑤±
2.2n
；⑥-
2
四
；⑦0.四0四000四00000四…（相邻两个四之间0的个数逐次增加2）中，有理数有①②⑤⑥，无理数有③④⑦；
故答案为：①②⑤⑥；③④⑦．
考点梳理
无理数．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
推理填空题．
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