试题

题目：
青果学院王老师在讲实数时，画大图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是
l
l
，作这样的图是说明
无理数可以用数轴上的点表示出来
无理数可以用数轴上的点表示出来
，因此，实数与数轴上的点
一一对应
一一对应
．
答案
l

无理数可以用数轴上的点表示出来

一一对应

解：数轴上正方形的对角线长为：
12+12
=
2
，
由图中可得：点A表示的数是
2
；
作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；
故答案为：
2
，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．
考点梳理
实数与数轴．
根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．
本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．
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