试题

题目：
已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简
a2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)2
．
青果学院
答案
解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，
∴|a|＞|b|＞c，a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴
a2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)2

=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=2c-2b-a．
解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，
∴|a|＞|b|＞c，a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴
a2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)2

=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=2c-2b-a．
考点梳理
立方根；实数与数轴．
首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．
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