试题

题目：
已知x=
a+bM
是M的立方根，y=
3b-6
是x的相反数，且M=3a-7，那么x的平方根是
±
2
±
2
．
答案
±
2

解：∵x=
a+bM
是M的立方根，
∴a+b=3 ①，
而y=
3b-6
是x的相反数，
∴M=-（b-6），
而M=3a-7，代入M=-（b-6），
得3a-7=-（b-6）②，
联立①②得：
a+b=3①
3a-7=-(b-6)②

解之得：
a=5
b=-2
，
∴M=3a-7=8，
∴x=
38
=2，
∴x的平方根是±
2
．
故答案为：±
2
考点梳理
立方根；相反数；平方根．
由于x=
a+bM
是M的立方根，所以a+b=3 ①，而y=
3b-6
是x的相反数，所以M=-（b-6），而M=3a-7，代入M=-（b-6），得3a-7=-（b-6）②，联立①②解方程组即可求出a、b，然后就可以求出x的平方根．
此题主要考查了立方根、平方根、相反数的定义和性质，解题的关键利用题目的已知条件得到关于a、b的方程组，解方程组即可解决问题．
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