试题

题目：
青果学院（2009·大兴区二模）在筒内有适量的水，水对筒底的压强为p．现将质量为50g的木块浸没在水中，用细线拴在筒底，如图所示．此时水对筒底的压强为1.5p，线对木块的拉力是水对筒底压力的
1
4
，此木块的密度是
0.57×103
0.57×103
kg/m3．
答案
0.57×103

解：因为筒是圆形的，所以：△p=p2-p1=1.5p-p=0.5p，
F浮=G排水=△F压=△pS=0.5pS，
又：F浮=G+T=G+
1
4
p′S，
即：0.5pS=G+
1
4
×1.5pS，
所以：G=0.125pS，
则：F浮=G+0.125×1.5×4G=1.75G，
即：ρ水gV=1.75ρ木gV，
所以ρ水=1.75ρ木，
则ρ木=0.57×103kg/m3．
故答案为：0.57×103．
考点梳理
密度的计算．
木块所受的浮力等于它排开水的重力，还等于水对容器底部前后两次的压力差，已知前后两次的压强，可求压强差，从而求出压力差，对木块进行受力分析可知，浮力等于木块的重力与绳子拉力之和，再利用浮力公式求出木块密度的大小．
本题考查密度、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对木块进行受力分析．
压强和浮力．
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