试题

题目:
观察下列等式:
32
2
7
=2
3
2
7
33
3
26
=3
3
3
26
34
4
63
=4
3
4
63
,…请写出这列等式中的第n个等式:
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数)
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数)

答案
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数)

解:第n个等式为:
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数).
故答案为:
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数).
考点梳理
立方根.
观察发现分母都是对应分子的立方减一,由此得到第n个等式为:
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=(n+1)
3
n+1
(n+1)3-1
(n为正整数).
本题考查了立方根:若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,记作
3a
规律型.
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