试题

题目：
若m=
a+ba+2
是a+2的算术平方根，n=
2a-14+a2
是4+a2的立方根，求m+n的平方根．
答案
解：根据题意得，a+b=2，2a-1=3，
解得a=2，b=0，
∴m=
2+2
=2，
n=
34+22
=2，
∴m+n=2+2=4，
∵（±2）2=4，
∴m+n的平方根是：±2．
故答案为：±2．
解：根据题意得，a+b=2，2a-1=3，
解得a=2，b=0，
∴m=
2+2
=2，
n=
34+22
=2，
∴m+n=2+2=4，
∵（±2）2=4，
∴m+n的平方根是：±2．
故答案为：±2．
考点梳理
算术平方根；立方根．
根据算术平方根与立方根的定义，利用根指数列出等式求出a、b的值，然后代入进行计算求出m+n的值，再根据平方根的定义即可求解．
本题考查了算术平方根，立方根与平方根的定义，根据根指数列式求出a、b的值是解题的关键．
常规题型．
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