试题
题目：
（1）已知2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根．
（2）已知x+y的算术平方根是3，（x-y）
2
=9，求xy的值．
答案
解：（1）∵25的平方根为±5，
∴2x+1=25，
解得：x=12，
∴5x+4=64．
∴
3
5x+4
=
3
64
=4，
即5x+4立方根为4；
（2）∵9的算术平方根是3，
∴x+y=9；
∵（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy=9，
∴9
2
-4xy=9，
解得，xy=18．
或：（x+y）
2
=x
2
+2xy+y
2
=81①
（x-y）
2
=x
2
-2xy+y
2
②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
解：（1）∵25的平方根为±5，
∴2x+1=25，
解得：x=12，
∴5x+4=64．
∴
3
5x+4
=
3
64
=4，
即5x+4立方根为4；
（2）∵9的算术平方根是3，
∴x+y=9；
∵（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy=9，
∴9
2
-4xy=9，
解得，xy=18．
或：（x+y）
2
=x
2
+2xy+y
2
=81①
（x-y）
2
=x
2
-2xy+y
2
②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
立方根；算术平方根．
（1）先根据平方根的定义求得x的值，然后求5x+4的值，最后根据立方根的定义解答；
（2）先根据算术平方根的定义求得x+y的值；然后利用完全平方公式来求xy的值．
本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．
计算题．
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（个01个·怀化）64的立方根是（ ）
（1997·山东）
16
的平方根和立方根分别为（ ）
（1997·江西）已知：
3
5.25
=1.738，
3
525
=8.067，则
3
-0.000525
等于（ ）
（2011·广阳区一模）-64的立方根是（ ）
（2011·高淳县一模）在①2的平方根是
2
；②2的平方根是±
2
；③2的立方根是
3
2
；④2的立方根是±
3
2
中，正确的结论有几个（ ）