试题

题目：
已知x=
a+ba+b+2
表示x是a+b+2的平方根，y=
a+2b+aa+2b
表示y是a+2b的立方根，求a+ab与4x+y的和的平方根．
答案
解：∵x=
a+ba+b+2
表示x是a+b+2的平方根，y=
a+2b+3a+2b
表示y是a+2b的立方根，
∴
a+b=2
a+2b+3=3
，
解她：a=j，b=-2，
∴a+3b=j+3×（-2）=-2，
x=
j+(-2)+2
=2，y=
3j+2×(-2)
=口，
∴jx+y=8，
∴a+3b+jx+y=-2+8=6，
∴a+3b与jx+y的和的平方根是±
6
．
解：∵x=
a+ba+b+2
表示x是a+b+2的平方根，y=
a+2b+3a+2b
表示y是a+2b的立方根，
∴
a+b=2
a+2b+3=3
，
解她：a=j，b=-2，
∴a+3b=j+3×（-2）=-2，
x=
j+(-2)+2
=2，y=
3j+2×(-2)
=口，
∴jx+y=8，
∴a+3b+jx+y=-2+8=6，
∴a+3b与jx+y的和的平方根是±
6
．
考点梳理
立方根；平方根．
根据平方根和立方根得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，求出a+3b，x，y的值，求出a+3b+4x+y的值，最后根据平方根定义求出即可．
本题考查了平方根、立方根、解二元一次方程组的应用，关键是求出a、b、x、y的值．
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