试题

题目：
如果
a+2b+5a-3b
为a-3b的算术平方根，
2a-b-11-a2
为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根．
答案
解：由题意，有
a+2b+5=2
2a-b-1=3
，
解得
a=1
b=-2
，
∴2a-3b=8．（1分）
∴±
2a-3b
=±
8
=±2
2
．
解：由题意，有
a+2b+5=2
2a-b-1=3
，
解得
a=1
b=-2
，
∴2a-3b=8．（1分）
∴±
2a-3b
=±
8
=±2
2
．
考点梳理
立方根；算术平方根．
由于算术平方根的根指数为2，立方根的根指数为3，由此可以列出关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b，然后即可求出题目结果．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
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