试题

题目：
已知M=
2m+n-3m+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-nn-2
是n-2的立方根．求（n-m）2008．
答案
解：∵M=
2m+n-3m+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-nn-2
是n-2的立方根
∴2m+n-3=2，2m-n=3
∴m=2，n=1
∴（n-m）2008=1．
解：∵M=
2m+n-3m+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-nn-2
是n-2的立方根
∴2m+n-3=2，2m-n=3
∴m=2，n=1
∴（n-m）2008=1．
考点梳理
立方根；平方根；算术平方根．
由于算术平方根的根指数为2，立方根的根指数为3，由此可以列出关于m、n的方程组，解方程组求出m和n，进而代入所求代数式求解即可．
此题主要考查了算术平方根、立方根的定义．解决本题的关键是利用根的指数知识得到未知字母的值．
计算题．
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