试题
题目：
为建某雕塑，需要把截面为25cm
2
，长为45cm的长方体钢块，铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．
答案
解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm，由题意得：
x
3
+（2x）
3
=25×45，
即9x
3
=25×45，
∴x
3
=125，
∴x=5，
∴2x=10，
答：这两个正方体的棱长分别为5cm和10cm．
解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm，由题意得：
x
3
+（2x）
3
=25×45，
即9x
3
=25×45，
∴x
3
=125，
∴x=5，
∴2x=10，
答：这两个正方体的棱长分别为5cm和10cm．
考点梳理
考点
分析
点评
立方根．
因为长方体钢块铸成两个正方体后体积不发生改变，可设小正方体棱长为xcm，由题意列方程即可求出其棱长的值．
此题主要考查了正方体的体积公式和立方根的定义．解决本题的关键是理解铸造前后总体积不变，需注意正方体的棱长应是体积的三次方根．
找相似题
（个01个·怀化）64的立方根是（ ）
（1997·山东）
16
的平方根和立方根分别为（ ）
（1997·江西）已知：
3
5.25
=1.738，
3
525
=8.067，则
3
-0.000525
等于（ ）
（2011·广阳区一模）-64的立方根是（ ）
（2011·高淳县一模）在①2的平方根是
2
；②2的平方根是±
2
；③2的立方根是
3
2
；④2的立方根是±
3
2
中，正确的结论有几个（ ）