试题
题目：
已知
3
x
=4，且（y-2z+1）
2
+
4
z-3
=0，求
3
x+
y
3
+
z
3
的值．
答案
解：∵
3
x
=4，
∴x=64，
∵（y-2z+1）
2
+
4
z-3
=0
，
∴（y-2z+1）
2
=0，
4
z-3
=0，
∴y=5，z=3，
∴
3
x+
y
3
+
x
3
=
3
216
=6．
解：∵
3
x
=4，
∴x=64，
∵（y-2z+1）
2
+
4
z-3
=0
，
∴（y-2z+1）
2
=0，
4
z-3
=0，
∴y=5，z=3，
∴
3
x+
y
3
+
x
3
=
3
216
=6．
考点梳理
考点
分析
点评
立方根；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据立方根的定义求出x的值，再根据非负数的性质求出y、z的值，再即可求所求代数式的值．
本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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（个01个·怀化）64的立方根是（ ）
（1997·山东）
16
的平方根和立方根分别为（ ）
（1997·江西）已知：
3
5.25
=1.738，
3
525
=8.067，则
3
-0.000525
等于（ ）
（2011·广阳区一模）-64的立方根是（ ）
（2011·高淳县一模）在①2的平方根是
2
；②2的平方根是±
2
；③2的立方根是
3
2
；④2的立方根是±
3
2
中，正确的结论有几个（ ）