试题

题目：
已知16x2=9，y3=8，求x+y的平方根．
答案
解：∵16x2=9，
∴x2=
9
16
，
∴x=±
3
4
；
∵y3=8，
∴y=2，
当x=
3
4
，y=2，则x+y=
3
4
+2=
11
4
，
∴x+y的平方根为±
11
2
；
当x=-
3
4
，y=2，则x+y=-
3
4
+2=
5
4
，
∴x+y的平方根为±
5
2
．
解：∵16x2=9，
∴x2=
9
16
，
∴x=±
3
4
；
∵y3=8，
∴y=2，
当x=
3
4
，y=2，则x+y=
3
4
+2=
11
4
，
∴x+y的平方根为±
11
2
；
当x=-
3
4
，y=2，则x+y=-
3
4
+2=
5
4
，
∴x+y的平方根为±
5
2
．
考点梳理
立方根；平方根．
由16x2=9变形得x2=
9
16
，根据平方根的定义得x=±
3
4
；由y3=8，根据立方根的定义得y=2，再计算x+y=
11
4
或
5
4
，然后再利用平方根求解．
本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作
3a
．也考查了平方根．
计算题．
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