试题
题目：
求式中的x：
1
2
(
1
3
x+1
)
3
=108
．
答案
解：原方程可化为
(
1
3
x+1
)
3
=216
，（2分）
因为216的立方根是6，
所以
1
3
x+1=6
，（3分）
所以x=15．（5分）
解：原方程可化为
(
1
3
x+1
)
3
=216
，（2分）
因为216的立方根是6，
所以
1
3
x+1=6
，（3分）
所以x=15．（5分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
立方根．
首先把式子变形成
(
1
3
x+1
)
3
=216
，把
1
3
x+1当作一个整体，即216的立方根，即可得到一个关于x的一元一次方程，从而求得x的值．
本题主要考查了立方根的定义，把
1
3
x+1当作一个整体，依据立方根的定义，求得这个整体的值是解决本题的关键．
计算题；整体思想．
找相似题
（个01个·怀化）64的立方根是（ ）
（1997·山东）
16
的平方根和立方根分别为（ ）
（1997·江西）已知：
3
5.25
=1.738，
3
525
=8.067，则
3
-0.000525
等于（ ）
（2011·广阳区一模）-64的立方根是（ ）
（2011·高淳县一模）在①2的平方根是
2
；②2的平方根是±
2
；③2的立方根是
3
2
；④2的立方根是±
3
2
中，正确的结论有几个（ ）