试题

题目：
已知A=
2a+b-3a+3
是a+3的算术平方根，B=
3a-2b+6b-2
是b-2的立方根，求A-B．
答案
解：由题意，得
2a+b-3=2
3a-2b+6=3
．
解之得：a=1，b=3，
∴A=
a+3
=
1+3
=2，B=
3b-2
=
33-2
=1，
∴A-B=2-1=1．
点拨：此题关键是确定A=
2a+b-3a+3
=
a+3
，B=
3a-2b+6b-2
=
3b-2
．
解：由题意，得
2a+b-3=2
3a-2b+6=3
．
解之得：a=1，b=3，
∴A=
a+3
=
1+3
=2，B=
3b-2
=
33-2
=1，
∴A-B=2-1=1．
点拨：此题关键是确定A=
2a+b-3a+3
=
a+3
，B=
3a-2b+6b-2
=
3b-2
．
考点梳理
立方根；算术平方根．
由于a+3的算术平方根可表示为
a+3
，又因为A=
2a+b-3a+3
是a+3的算术平方根，由此得到2a+b-3=2，又因为b-2的立方根可表示为
3b-2
，B=
3a-2b+6b-2
又恰是b-2的立方根，由此可得3a-2b+6=3，联立由这两个方程组成的方程组，即可求得a、b的值．
本题主要考查了立方根、算术平方根的定义，计算过程不复杂，但是由于这道题的阅读量比较多，所以理解题意是关键，所以学生平时要养成认真仔细的习惯．
计算题．
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